#3678. 「一本通 3.3 练习 1」最小圈 暂未评定

原题来自：HNOI 2009

考虑带权的有向图 以及 ，每条边 的权值定义为 ，令 。 是 中的一个圈当且仅当 和 都在 中，这时称 为圈 的长度。同时令 ，并定义圈 的平均值为：

即 上所有边的权值的平均值。

令 为 中所有圈 的平均值的最小值。现在的目标是：在给定了一个图 以及 之后，请求出 中所有圈 的平均值的最小值 。

第一行包含两个正整数 和 ，并用一个空格隔开，其中 ，分别表示图中有 个顶点和 条边；

接下来 行，每行包含用空格隔开的三个数 ，表示有一条边 且该边的权值为 。

输入数据保证图 连通，存在圈且有一个点能到达其他所有点。

仅包含一个实数 ，要求输出到小数点后 位。

样例输入 1

4 5
1 2 5
2 3 5
3 1 5
2 4 3
4 1 3

样例输出 1

3.66666667

样例输入 2

2 2
1 2 -2.9
2 1 -3.1

样例输出 2

-3.00000000

对于 的数据，；
对于 的数据，；
对于 的数据，。

输入保证 。