T3 围圈传球

题目描述

小 决定和他的朋友们一起玩个游戏。 个人围成一圈。

个人按照顺时针的方向从 编号到 。

一开始，球在第 个人手中，然后不断地进行顺时针或者逆时针传递。

每次传递规定顺时针或者逆时针，和传递的距离。

例如：如果有 个小朋友玩这个游戏，现在球到第 个小朋友手中，选择顺时针传递 的距离，那么球就到编号为 的小朋友手中；选择逆时针传递 的距离，那么球就到编号为 的小朋友手中。

游戏将进行 轮（进行 次传递），但是 小 只记得传递的距离和 一些 传递的方向。

请问进行了 轮传递之后，球到了谁的手中，需要输出所有的可能性。

输入格式

第一行包含三个正整数 ，分别表示小朋友的数量、传递的次数、球一开始在谁手中。

接下来 行包含每次传递的信息，每行包括一个整数 ，表示第 次传递的距离；以及一个符号 ，可以是 ""、""、""：

• 如果 ''，则第 次是顺时针传递的
• 如果 ''，则第 次是逆时针传递的
• 如果 ''，则第 次是忘记了传递方向的，可以是顺时针或逆时针

输出格式

在第 行输出游戏结束之后，球可能在哪些小朋友手中的数量

在下一行中，输出 个数字，可能在哪些小朋友手中的具体小朋友编号。（升序输出）

样例

样例输入1

6 3 2
2 ?
2 ?
2 ?

样例输出1

3
2 4 6

样例输入2

5 3 1
4 0
4 1
1 0

样例输出2

1
2

样例输入3

10 7 4
2 ?
9 1
4 ?
7 0
2 0
8 1
5 ?

样例输出3

4
3 5 7 9

样例提示

样例 ： 三次都是顺时针，最终球到编号 ；顺时针、逆时针、顺时针，最终球到编号 ；顺时针、逆时针、逆时针，最终球到编号 。能求得，最终球只能在这几个编号的小朋友手中。

样例 ：按照每一轮进行模拟即可，最终球只能在编号为 的小朋友手中。

数据范围

对于全部数据 ，，。