#2038. 「NOIP 2007 普及组」 Hanoi双塔问题 暂未评定

给定 A,B,C 三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有空的圆盘，共有 n 个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形）。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:

(1)每次只能移动一个圆盘；

(2)A、B、C 三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务:设 An 为 2n 个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的 n，输出 An。

一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

样例输入1

1

样例输出1

2

样例输入2

2

样例输出2

6

数据范围

提示

设法建立An与An−1的递推关系式。