#2048. 「NOIP 2010 普及组」接水问题 入门

学校里有一个水房，水房里一共装有 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为。

现在有 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 到 编号， 号同学的接水量为 。接水开始时， 到 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 完成其接水量要求 后，下一名排队等候接水的同学马上接替 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即 同学第 秒结束时完成接水，则 同学第 秒立刻开始接水。若当前接水人数不足，则只有个龙头供水，其它个龙头关闭。

现在给出 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

第 1 行 2 个整数 和，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。

第 2 行 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开， 表示 号同学的接水量。

只有一行， 个整数，表示接水所需的总时间。

输入样例1

5 3
4 4 1 2 1

输出样例1

4

输入输出样例1说明

第1 秒，3 人接水。第1 秒结束时，1、2、3 号同学每人的已接水量为1，3 号同学接完水，4 号同学接替3 号同学开始接水。

第2 秒，3 人接水。第2 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为2，4 号同学的已接水量为1。

第3 秒，3 人接水。第3 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为3，4 号同学的已接水量为2。4 号同学接完水，5 号同学接替4 号同学开始接水。

第4 秒，3 人接水。第4 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为4，5 号同学的已接水量为1。1、2、5 号同学接完水，即所有人完成接水。

总接水时间为4 秒。

样例输入2

8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

样例输出2

163