#2049. 「NOIP 2010 普及组」导弹拦截 暂未评定

经过 11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过

其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 0 时，则能够拦截与它位置恰好相同

的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当

天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投

入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

第一行包含 4 个整数 ，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导

弹拦截系统的坐标分别为。

第二行包含 1 个整数 N，表示有 N 颗导弹。接下来 N 行，每行两个整数 x、y，中间用

一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

样例输入1

0 0 10 0
2
-3 3
10 0

样例输出1

18

样例 1 说明

样例 1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为 18 和 0。

样例输入2

0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

样例输出2

30

样例 2 说明

样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，

两套系统工作半径的平方分别为 20 和 10。

【提示】 两个点 之间距离的平方是 。

两套系统工作半径 的平方和，是指 分别取平方后再求和，即 。

【数据范围】
对于 10%的数据，N = 1

对于 20%的数据，1 ≤ N ≤ 2

对于 40%的数据，1 ≤ N ≤ 100

对于 70%的数据，1 ≤ N ≤ 1000

对于 100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过 1000