一条狭长的纸带被均匀划分出了 个格子，格子编号从 到 。每个格子上都染了一种颜色 用 当中的一个整数表示），并且写了一个数字 。
定义一种特殊的三元组：，其中 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：
都是整数，。
。
满足上述条件的三元组的分数规定为 。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 所得的余数即可。
第一行是用一个空格隔开的两个正整数 和 表纸带上格子的个数， 表纸带上颜色的种类数。
第二行有 用空格隔开的正整数，第 个数字表示纸带上编号为 格子上面写的数字 。
第三行有 用空格隔开的正整数，第 数字表示纸带上编号为 格子染的颜色 。
一个整数，表示所求的纸带分数除以 所得的余数。
样例输入
15 4 5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4 2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1
样例输出
1388
样例解释
纸带如题目描述中的图所示。
所有满足条件的三元组为：。
所以纸带的分数为 。
对于第 组至第 组数据， ；
对于第 组至第 组数据，；
对于第 组至第 组数据，，且不存在出现次数超过 的颜色；
对于全部 组数据，。