#2070. 「NOIP 2015普及组」推销员 暂未评定

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有 N 家住户，第 i 家住户到入口的距离为 S_i 米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的 X 家住户推销产品，然后再原路走出去。 阿明每走 1 米就会积累 1 点疲劳值，向第 i 家住户推销产品会积累 A_i 点疲劳值。

阿明是工作狂，他想知道，对于不同的 X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

第一行有一个正整数 N，表示螺丝街住户的数量。 接下来的一行有 N 个正整数，其中第 i 个整数 S_i 表示第 i 家住户到入口的距离。数据保证 S₁≤S₂≤…≤S_n<10⁸。 接下来的一行有 N 个正整数，其中第 i 个整数 A_i 表示向第 i 户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证 A_i<10³。

输出 N 行，每行一个正整数，第 i 行整数表示当 X = i 时，阿明最多积累的疲劳值。

样例输入

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

样例输出

12
17
21
24
27

对于 20%的数据，1≤N≤20； 对于 40%的数据，1≤N≤100； 对于 60%的数据，1≤N≤1000； 对于 100%的数据，1≤N≤100000。

【输入输出样例说明】 X=1：向住户 4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 4，总疲劳值 4+4+4=12。 X=2：向住户 1、4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4，总疲劳值4+4+5+4=17。 X=3：向住户 1、2、4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4+4，总疲劳值 4+4+5+4+4=21。 X=4：向住户 1、2、3、4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4+3+4， 总疲劳值 4+4+5+4+3+4=24。或者向住户 1、2、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5+4+4+1，总疲劳值 5+5+5+4+4+1=24。 X=5：向住户 1、2、3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5+4+3+4+1， 总疲劳值 5+5+5+4+3+4+1=27。