在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链,在项链上有 N 颗能量珠。
能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。
并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。
因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。
如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为 r,尾标记为 n,则聚合后释放的能量为 mrn(Mars单位),新产生的珠子的头标记为 m,尾标记为 n。
需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。
显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。
例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。
我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第 j,k 两颗珠子聚合后所释放的能量。则
第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为:(4⊕1)=1023=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为((4⊕1)⊕2)⊕3)= 1023+1035+10510=710。