#2224. 【06NOIP提高组】能量项链 暂未评定

时间限制:1000 ms 内存限制:65536 MiB 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: root

题目描述

在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链,在项链上有 N 颗能量珠。

能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。

并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。

因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。

如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为 r,尾标记为 n,则聚合后释放的能量为 mrn(Mars单位),新产生的珠子的头标记为 m,尾标记为 n。

需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。

显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。

例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。

我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第 j,k 两颗珠子聚合后所释放的能量。则

第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为:(4⊕1)=1023=60。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为((4⊕1)⊕2)⊕3)= 1023+1035+10510=710。

输入格式

输入的第一行是一个正整数 N,表示项链上珠子的个数。

第二行是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000,第 i 个数为第 i 颗珠子的头标记,当i<N时,第 i 颗珠子的尾标记应该等于第 i+1 颗珠子的头标记,第 N 颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出格式

只有一行,是一个正整数E(E≤2.1*109),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

样例

样例输入

4
2  3  5  10

样例输出

710

数据范围与提示