设 是一个无圈且连通的无向图（也称为无根树），每条边都有正整数的权，我们称 为树网（treenetwork），其中 ， 分别表示结点与边的集合， 表示各边长度的集合，并设 有 个结点。
路径：树网中任何两结点 ， 都存在唯一的一条简单路径，用 表示以 为端点的路径的长度，它是该路径上各边长度之和。我们称
为 两结点间的距离。
, 为路径 上的结点。
树网的直径：树网中最长的路径成为树网的直径。对于给定的树网 ，直径不一定是唯一的，但可以证明：各直径的中点（不一定恰好是某个结点，可能在某条边的内部）是唯一的，我们称该点为树网的中心。
偏心距 ：树网 中距路径 最远的结点到路径 的距离，即
任务：对于给定的树网 和非负整数 ，求一个路径 ，他是某直径上的一段路径（该路径两端均为树网中的结点），其长度不超过 （可以等于 ），使偏心距 最小。我们称这个路径为树网 的核（Core）。必要时， 可以退化为某个结点。一般来说，在上述定义下，核不一定只有一个，但最小偏心距是唯一的。
下面的图给出了树网的一个实例。图中， 与 是两条直径，长度均为 。点 是树网的中心， 边的长度为 。如果指定 ，则树网的核为路径DEFG（也可以取为路径DEF），偏心距为 。如果指定 （或 、），则树网的核为结点 ，偏心距为 。
