#2278. 「NOIP2016」蚯蚓 暂未评定

本题中，我们将用符号 表示对 向下取整，例如：。

蛐蛐国里现在共有 只蚯蚓（ 为正整数）。每只蚯蚓拥有长度，我们设第 只蚯蚓的长度为 （），并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为 的蚯蚓）。

每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 （是满足 的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为 ，神刀手会将其切成两只长度分别为 和 的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于 ，则这个长度为 的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加 （是一个非负整常数）。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要 秒才能到来 ……（ 为非负整数）

蛐蛐国王希望知道这 秒内的战况。具体来说，他希望知道：

• 秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有 个数）；
• 秒后，所有蚯蚓的长度（有 个数）。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你 ……

第一行包含六个整数 ，，，，，，其中：，， 的意义见「问题描述」；，， 均为正整数，你需要自己计算 （保证 ）； 是输出参数，其含义将会在「输出格式」中解释。

第二行包含 个非负整数，为 ，即初始时 只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证 ，，，，，。

第一行输出 个整数，按时间顺序，依次输出第 秒，第 秒，第 秒 …… 被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行输出 个整数，输出 秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第 ，第 ，第 …… 的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

样例输入 1

3 7 1 1 3 1
3 3 2

样例输出 1

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

样例解释 1

在神刀手到来前： 只蚯蚓的长度为 。

秒后：一只长度为 的蚯蚓被切成了两只长度分别为 和 的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了 。最终 只蚯蚓的长度分别为 。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断；
秒后：一只长度为 的蚯蚓被切成了 和 。 只蚯蚓的长度分别为：；
秒后：一只长度为 的蚯蚓被切断。 只蚯蚓的长度分别为：；
秒后：一只长度为 的蚯蚓被切断。 只蚯蚓的长度分别为：；
秒后：一只长度为 的蚯蚓被切断。 只蚯蚓的长度分别为：；
秒后：一只长度为 的蚯蚓被切断。 只蚯蚓的长度分别为：；
秒后：一只长度为 的蚯蚓被切断。 只蚯蚓的长度分别为：。

所以， 秒内被切断的蚯蚓的长度依次为 。 秒后，所有蚯蚓长度从大到小排序为 。

样例输入 2

3 7 1 1 3 2
3 3 2

样例输出 2

4 4 5
6 5 4 3 2

样例解释 2

这个数据中只有 与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个 没有被输出，但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

样例输入 3

3 7 1 1 3 9
3 3 2

样例输出 3

2

样例解释 3

这个数据中只有 与上个数据不同。

注意第一行没有数要输出，但也要输出一个空行。