#3215. 「NOI2014」起床困难综合症 暂未评定

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。

历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算 和一个参数 ，其中运算一定是 OR、XOR、AND 中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 ，则其通过这扇防御门后攻击力将变为 。最终 drd 受到的伤害为对方初始攻击力 依次经过所有 扇防御门后转变得到的攻击力。

由于 atm 水平有限，他的初始攻击力只能为 到 之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

第一行包含两个整数，依次为 ，表示 drd 有 扇防御门，atm 的初始攻击力为 到 之间的整数。
接下来 行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 和一个非负整数 ，两者由一个空格隔开，且 在前， 在后， 表示该防御门所对应的操作， 表示对应的参数。

一行一个整数，表示 atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

样例输入

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

样例输出

1

样例解释

假设初始攻击力为 ，最终攻击力经过了如下计算：

• ；
• ；
• 。

类似地，我们可以计算出初始攻击力为 时最终攻击力为 ，初始攻击力为 时最终攻击力为 ，因此 atm 的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为 。

对于所有测试点，， 一定为 OR、XOR、AND 中的一种。

在本题中，选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同，则在前补 至相同长度。

• OR 为按位或运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位中只要有一个为 ，则该位的结果值为 ，否则为 。
• XOR 为按位异或运算，对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同（相异），则该位的结果值为 ，否则该位为 。
• AND 为按位与运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位都为 ，该位的结果值才为 ，否则为 。

例如，我们将十进制数 与十进制数 分别进行 OR、XOR 与 AND 运算，可以得到如下结果：

    0101 (十进制 5)
 OR 0011 (十进制 3)
  = 0111 (十进制 7)

    0101 (十进制 5)
XOR 0011 (十进制 3)
  = 0110 (十进制 6)

    0101 (十进制 5)
AND 0011 (十进制 3)
  = 0001 (十进制 1)