#3272. 荷马史诗 暂未评定

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

追逐影子的人,自己就是影子。 ——荷马

达达最近迷上了文学。

她喜欢在一个慵懒的午后,细细地品上一杯卡布奇诺,静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。

但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了,达达想通过一种编码方式使得它变得短一些。

一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词,从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为

达达想要用 k 进制串 来替换第 i 种单词,使得其满足如下要求:

对于任意的 ,都有: 不是 的前缀。

现在达达想要知道,如何选择 ,才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。

在确保总长度最小的情况下,达达还想知道最长的 的最短长度是多少?

一个字符串被称为 k 进制字符串,当且仅当它的每个字符是 0 到 k−1 之间(包括 0 和 k−1)的整数。

字符串 Str1 被称为字符串 Str2 的前缀,当且仅当:存在 ,使得 Str1=Str2[1..t]。

其中,m 是字符串 Str2 的长度,Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。

输入格式

输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,k,中间用单个空格隔开,表示共有 n 种单词,需要使用 k 进制字符串进行替换。

第2~n+1 行:第 i+1 行包含 1 个非负整数 ,表示第 i 种单词的出现次数。

输出格式

输出文件包括 2 行。

第 1 行输出 1 个整数,为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。

第 2 行输出 1 个整数,为保证最短总长度的情况下,最长字符串 的最短长度。

样例

样例输入

4 2
1
1
2
2

样例输出

12
2

数据范围与提示

,

BZOJ 4198