“您的个人假期”旅行社组织了一次比荷卢经济联盟的巴士之旅。
比荷卢经济联盟有很多公交线路。
每天公共汽车都会从一座城市开往另一座城市。
沿途汽车可能会在一些城市（零或更多）停靠。
旅行社计划旅途从 S 城市出发，到 F 城市结束。
由于不同旅客的景点偏好不同，所以为了迎合更多旅客，旅行社将为客户提供多种不同线路。
游客可以选择的行进路线有所限制，要么满足所选路线总路程为 S 到 F 的最小路程，要么满足所选路线总路程仅比最小路程多一个单位长度。
如上图所示，如果S = 1，F = 5，则这里有两条最短路线1->2->5,1->3->5，长度为6；有一条比最短路程多一个单位长度的路线1->3->4->5，长度为7。
现在给定比荷卢经济联盟的公交路线图以及两个城市 S 和 F，请你求出旅行社最多可以为旅客提供多少种不同的满足限制条件的线路。