原题来自：POI 2006
串是有限个小写字符的序列，特别的，一个空序列也可以是一个串。一个串 是串 的前缀，当且仅当存在串 ，使得 。如果 并且 不是一个空串，那么我们说 是 的一个 proper 前缀。
定义 是 的周期，当且仅当 是 的一个 proper 前缀并且 是 的前缀（不一定要是 proper 前缀）。比如串 abab 和 ababab 都是串 abababa 的周期。串 的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串（当 没有周期的时候），比如说，ababab 的最大周期是 abab。串 abc 的最大周期是空串。
给出一个串，求出它所有前缀的最大周期长度之和。