原题来自：SDOI 2010
猪王国的文明源远流长，博大精深。
iPig 在大肥猪学校图书馆中查阅资料，得知远古时期猪文文字总个数为 。当然，一种语言如果字数很多，字典也相应会很大。当时的猪王国国王考虑到如果修一本字典，规模有可能远远超过康熙字典，花费的猪力、物力将难以估量。故考虑再三没有进行这一项劳猪伤财之举。当然，猪王国的文字后来随着历史变迁逐渐进行了简化，去掉了一些不常用的字。
iPig 打算研究古时某个朝代的猪文文字。根据相关文献记载，那个朝代流传的猪文文字恰好为远古时期的 分之一，其中 是 的一个正约数（可以是 和 ）。不过具体是哪 分之一，以及 是多少，由于历史过于久远，已经无从考证了。
iPig 觉得只要符合文献，每一种能整除 的 都是有可能的。他打算考虑到所有可能的 。显然当 等于某个定值时，该朝的猪文文字个数为 。然而从 个文字中保留下 个的情况也是相当多的。iPig 预计，如果所有可能的 的所有情况数加起来为 的话，那么他研究古代文字的代价将会是 的 次方。
现在他想知道猪王国研究古代文字的代价是多少。由于 iPig 觉得这个数字可能是天文数字，所以你只需要告诉他答案除以 的余数就可以了。