给定 n 个正整数 ai ，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 109+7 取模。
第一行包含整数 n 。
接下来 n 行，每行包含一个整数 ai 。
输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 109+7 取模。
样例输入
3 2 6 8
样例输出
12
1≤n≤100 , 1≤ai≤2×109