在一张尺寸为 n * n 厘米的正方形硬纸板的四个角上,分别裁剪掉一个 m * m 厘米的小正方形,就可以做成一个无盖纸盒,请问这个无盖纸盒的最大体积是多少?
立方体的体积 v = 底面积 * 高)
比如: n = 5 ,那么裁掉的小正方形的尺寸可能是 1 厘米、 2 厘米
如果裁掉 1 厘米的四个小正方形,得到纸盒的体积 = (5 - 2) * (5 - 2) * 1 = 9 立方厘米
如果裁掉 2 厘米的四个小正方形,得到纸盒的体积 = (5 - 4) * (5 - 4) * 2 = 2 立方厘米
因此,裁掉边长为2的四个小正方形得到的纸盒体积最大,最大体积为9(立方厘米)