马里奥是一个快乐的油漆工人,这天他接到了一个油漆任务,要求马里奥把一个 n 行 m 列的矩阵每一格都用油漆标记一个数字,标记的顺序按照广度优先搜索的方式进行,也就是他会按照如下方式标记: 1 、首先标记第 1 行第 1 列的单元格,标记数字为 1 ; 2 、然后标记当前单元格上下左右四个方向所有能标记的单元格,且: ① 标记顺序按照:右、下、左、上的优先级; ② 不能标记到矩阵外,且标记过的数字不能重复标记; 3 、当本单元格标记结束,寻找比本单元格中数字大 1 的单元格,标记那个单元格的上下左右四个方向,也是按照步骤 2 所示的要求进行标记。 依次类推,直到所有单元格都被标记。 比如:如果有一个3 * 3 的矩阵如下,那么首先标记 1,1 单元格,并按照上面步骤 2 的要求标记其四周能够标记的单元格,标记结果如下: 接下来,标记比 1,1 格大 1 的数字的四周的单元格,也就是标记值为 2 的单元格四周的单元格,标记结果如下:接下来标记值为 3 的单元格四周的单元格,标记结果如下: 接下来标记值为 4 的单元格四周的单元格,标记结果如下: 接下来标记值为 5 的单元格四周的单元格,标记结果如下: 接下来标记值为 6 的单元格四周的单元格,但这个数字四周的单元格已经被标记,因此继续标记值为7四周的单元格,标记结果如下:此时,发现标记结束,得到如上图所示的标记结果。
两个整数 n 和 m , n 和 m 都是 3~100 之间的整数。
输出 n 行 m 列的标记后的矩阵,输出每个数后空一格。
样例输入1
3 3
样例输出1
1 2 4 3 5 7 6 8 9