#8173. 高斯消元解异或线性方程组 普及/提高−

输入一个包含 n 个方程 n 个未知数的异或线性方程组。

方程组中的系数和常数为 0 或 1 ，每个未知数的取值也为 0 或 1 。

求解这个方程组。

异或线性方程组示例如下：

M[1][1]x[1] ^ M[1][2]x[2] ^ … ^ M[1][n]x[n] = B[1]
M[2][1]x[1] ^ M[2][2]x[2] ^ … ^ M[2][n]x[n] = B[2]
…
M[n][1]x[1] ^ M[n][2]x[2] ^ … ^ M[n][n]x[n] = B[n]

其中 ^ 表示异或(XOR )， 表示第 个式子中 的系数， 是第 个方程右端的常数，取值均为 或 。

第一行包含整数 。

接下来 行，每行包含 个整数 或 ，表示一个方程的 个系数以及等号右侧的常数。

如果给定线性方程组存在唯一解，则输出共 行，其中第 行输出第 个未知数的解。

如果给定线性方程组存在多组解，则输出 Multiple sets of solutions。

如果给定线性方程组无解，则输出 No solution。

样例输入

3
1 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1

样例输出

1
0
0