提示： 我们在题目描述的最后提供了一份简要的、形式化描述的题面。
C 城是一座魔力之都，以最高的魔法师水平闻名。对于一名魔法师而言，最重要的固然是魔法手杖和镶嵌在手杖上的魔法水晶。
每个魔法手杖和魔法水晶都可以用魔力值来衡量其能力大小，一个魔法手杖的魔力值是镶嵌在其上的所有魔法水晶中魔力值的最小值。
小 是 C 城的一名见习魔法师，他想加强他的魔法手杖。在加强之前，小 的魔法手杖镶嵌着 颗魔法水晶，它们的魔力值分别为 。
小 准备使用一次强力的秘术来加强他的手杖。这一次秘术中，他可以任意选择 ，然后将所有魔法水晶的魔力值由 变为 ，其中 表示按位异或。由于小 能力有限， 和 都是 中的整数。
小 还发现这个秘术可以定向加强。具体地，他可以花费 的体力值对第 个魔法水晶进行定向加强，将原本应变为 的魔力值变为 。小 能力有限，因此他定向加强所花费的体力值总和不能超过 ，且每个水晶只能被定向加强至多一次。
小 想知道他在加强魔法手杖后，魔法手杖的魔力值最大能为多少，但他并不会算，所以请你来帮他计算。
形式化的： 给定 以及 ，满足 以及 ，你需要给出 以及 满足以下条件：
你只需要给出最大的 的值即可。