Alice 拥有一座迷宫，这座迷宫可以抽象成一棵拥有 个叶节点的满二叉树，总节点数目为 ，依次编号为 。其中编号为 的是叶节点，编号为 的是非叶节点，且非叶节点 的左儿子编号为 ，右儿子编号为 。
每个非叶节点都有一个石像守卫，初始时，所有石像守卫均在沉睡。唤醒 点的石像守卫需要 的魔力值。
每个叶节点都有一个符文， 点的符文记作 。保证 构成 的排列。
探险者初始时持有空序列 ，从节点 出发，按照如下规则行动：
- 到达叶节点 时，将 点的符文 添加到序列 的末尾，然后返回父节点。
- 到达非叶节点 时：
- 若该点的石像守卫已被唤醒，则只能先前往左儿子，（从左儿子返回后）再前往右儿子，（从右儿子返回后）最后返回父节点。
- 若该点的石像守卫在沉睡，可以在以下二者中任选其一：
- 先前往左儿子，再前往右儿子，最后返回父节点。
- 先前往右儿子，再前往左儿子，最后返回父节点。
返回节点 时，探险结束。可以证明，探险者一定访问每个叶节点各一次，故此时 的长度为 。
探险者 Bob 准备进入迷宫，他希望探险结束时的 的字典序越小越好，与之相对，Alice 希望 的字典序越大越好。
在 Bob 出发之前，Alice 可以选择一些魔力值花费之和不超过 的石像守卫，并唤醒它们。Bob 出发时，他能够知道 Alice 唤醒了哪些神像。若双方都采取最优策略，求序列 的最终取值。
对于两个长度为 的序列 ，称 字典序小于 当且仅当以下条件成立：