科幻电影《流浪地球》中一个重要的情节是地球距离木星太近时,大气开始被木星吸走,而随着不断接近地木“刚体洛希极限”,地球面临被彻底撕碎的危险。但实际上,
这个计算是错误的。
洛希极限(Roche limit)是一个天体自身的引力与第二个天体造成的潮汐力相等时的距离。当两个天体的距离少于洛希极限,天体就会倾向碎散,继而成为第二个天
体的环。它以首位计算这个极限的人爱德华·洛希命名。(摘自百度百科)
大天体密度与小天体的密度的比值开 次方后,再乘以大天体的半径以及一个倍数(流体对应的倍数是 ,刚体对应的倍数是 ),就是洛希极限
的值。例如木星与地球的密度比值开 次方是 ,如果假设地球是流体,那么洛希极限就是 倍木星半径;但地球是刚体,
对应的洛希极限是 倍木星半径,这个距离比木星半径小,即只有当地球位于木星内部的时候才会被撕碎,换言之,就是地球不可能被撕
碎。
本题就请你判断一个小天体会不会被一个大天体撕碎。