#8550. 「L1-067」洛希极限 入门

时间限制:1000 ms 内存限制:128 MiB 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Wind_Rises

题目描述

科幻电影《流浪地球》中一个重要的情节是地球距离木星太近时,大气开始被木星吸走,而随着不断接近地木“刚体洛希极限”,地球面临被彻底撕碎的危险。但实际上,

这个计算是错误的。

洛希极限(Roche limit)是一个天体自身的引力与第二个天体造成的潮汐力相等时的距离。当两个天体的距离少于洛希极限,天体就会倾向碎散,继而成为第二个天

体的环。它以首位计算这个极限的人爱德华·洛希命名。(摘自百度百科)

大天体密度与小天体的密度的比值开 次方后,再乘以大天体的半径以及一个倍数(流体对应的倍数是 ,刚体对应的倍数是 ),就是洛希极限

的值。例如木星与地球的密度比值开 次方是 ,如果假设地球是流体,那么洛希极限就是 倍木星半径;但地球是刚体,

对应的洛希极限是 倍木星半径,这个距离比木星半径小,即只有当地球位于木星内部的时候才会被撕碎,换言之,就是地球不可能被撕

碎。

本题就请你判断一个小天体会不会被一个大天体撕碎。

输入格式

输入在一行中给出 个数字,依次为:大天体密度与小天体的密度的比值开 次方后计算出的值(≤1)、小天体的属性( 表示流体、 表示刚体)、两

个天体的距离与大天体半径的比值(> 但不超过 )。

输出格式

在一行中首先输出小天体的洛希极限与大天体半径的比值(输出小数点后 位);随后空一格;最后输出 ^_^ 如果小天体不会被撕碎,否则输出 T_T

样例

样例输入 1

0.622 0 1.4

样例输出 1

1.53 T_T

样例输入 2

0.622 1 1.4

样例输出 2

0.78 ^_^