#9336. 「USACO12JAN」 Delivery Route S 省选/NOI−

经过数年破纪录的牛奶生产之后，农夫约翰现在经营着一个由 个农场组成的完整生产网络。

其中，农场 位于二维平面中的位置 ，所有农场位置各不相同，且位置坐标均为整数。

约翰需要你的帮助来计划他的日常运送路线，以将物资运送到 个农场。

从农场 开始，他计划依次访问每个农场（农场 以此类推），最后在访问农场 之后返回农场 。

约翰可以沿东南西北四个方向行动，每行走 单位距离需要花费 分钟。

此外，约翰希望整个行程中，每个农场只访问 次（农场 除外，它需要访问 次）。

请帮助约翰确定走完整个运送路线所需的最短时间。

接下来 行，每行包含两个整数 和 ，表示一个农场的位置坐标。

输出约翰走完整个运送路线所需的最短时间。

如果不存在可行的运送路线，则输出 。

样例输入

4
2 2
2 4
2 1
1 3

样例输出

12

样例解释

约翰可以在 分钟内完成交货路线：

从农场 到农场 需要 分钟，从农场 到农场 （需避开农场 ）需要 分钟，从农场 到农场 需要 分钟，返回农场 需要 分钟。

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